计算复数积分∫sinz/(z+i)(z-i)dz,c:|z+i|=1能帮我解这个吗?
问题描述：
计算复数积分∫sinz/(z+i)(z-i)dz,c:|z+i|=1能帮我解这个吗?
答
∫sinz/(z+i)(z-i)dz奇点为z=i和z=-i,其中z=-i在曲线C内部
设f(z)=sinz/(z-i),运用柯西积分公式∫sinz/(z+i)(z-i)dz=∫f(z)/(z+i)dz=2πif(-i)
=2πisin(-i)/-2i=πsini=iπsh1