自然数2010,一次减去它的二分之一,第二次减去它的三分之一,第三次减去余下的四分之一,依此类推一直到2009次减去上次余下的2010分之一,结果是多少?

分类: 作业答案 • 2022-09-25 10:43:15

问题描述：

自然数2010,一次减去它的二分之一,第二次减去它的三分之一,第三次减去余下的四分之一,依此类推
一直到2009次减去上次余下的2010分之一,结果是多少?

答

结果=2010×（1-2分之1）×（1-3分之1）×....×（1-2010分之1）
=2010×2分之1×3分之2×....×2010分之2009
=2010×2010分之1
=1

答

原式=2010×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2010)
=2010×1/2×2/3×.×2009/2010
=2010×1/2010
=1;
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