(选做题)已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=3x+2y的最大值为 ___ .

问题描述:

(选做题)已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=

3x
+
2y
的最大值为 ___ .

∵x,y为正实数,3x+2y=10,
W2=3x+2y+2

3x•2y
≤10+(3x+2y)=20,当且仅当3x=2y,3x+2y=10,即x=
5
3
,y=
5
2
时取等号.
w≤2
5
.即W的最大值为2
5

故答案为2
5

答案解析:可以先将W平方,然后利用基本不等式的性质即可得出.
考试点:基本不等式.
知识点:熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键.