在复数范围内因式分解:2x的平方+x+1请写一下过程
问题描述：
在复数范围内因式分解:2x的平方+x+1请写一下过程
答
先求方程的根
x=-(-1±√(1-4*1*2))/2*2=(-1±i√7)/4
从而分解为
2x^2+x+1=2(x-(-1+i√7)/4)(x-(-1-i√7)/4)=2(x+(1-i√7)/4)(x+(1+i√7)/4)
答
2x²+x+1=2[x²+(1/2)x]+1=2[x²+2×(1/4)x+(1/4)²]-1/8+1=2(x+1/4)²+7/8=2(4x+1)²/16+7/8=[(4x+1)²+7]/8=[(4x+1)²-(i√7)²]/8=(4x+1+i√7)(4x+1-i√7)/8