把自然数a和b分解质因数得到:a=2×5×7×t,b=3×5×t,如果a和b的最小公倍数是2730,那么t=______.

问题描述:

把自然数a和b分解质因数得到:a=2×5×7×t,b=3×5×t,如果a和b的最小公倍数是2730,那么t=______.

a=2×5×7×t,b=3×5×t,
则a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t,
210t=2730,
t=13;
故答案为:13.
答案解析:根据求两个数的最小公倍数的方法:即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积;可得a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t,由题意得:210t=2730,解答即可.
考试点:求几个数的最小公倍数的方法.
知识点:此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.