lim(x→0)(1+1/cotx)^(1/x)=?
问题描述：
lim(x→0)(1+1/cotx)^(1/x)=?
书上的答案是e
我不明白怎么得来的
答
x→0,x和tanx是等价无穷小
原式=lim(x→0)(1+tanx)^(1/x
=lim(x→0)(1+x)^(1/x)
=lim(x→∝)(1+1/x)^x=e
最后一步可在任何一本高等数学书上找到