用22cm长的铁丝,能不能折成一个面积为32cm2的矩形 说明你的理由

问题描述:

用22cm长的铁丝,能不能折成一个面积为32cm2的矩形 说明你的理由

假设能够折成,那么设矩形长为x,宽为(22-2x)÷2,则根据题意得长×宽=32,即x(11-x)=32,变形x²-11x+32=0,△=11²-4×32=-6<0,所以此二次函数无解,所以不可能折成

现在不能
因为这根破铁丝能围成的四边形最大面积为5.5X5.5但也许等n年后的一天地球变暖,变热,就行了... ...

2x+2y=22 x=11-y
xy=32
11y-y^2=32 , y^2-11y+32=0 △用22cm长的铁丝,不能折成一个面积为32cm2的矩形

不行,设矩形长a,宽b,a,b均大于零 则 周长=22=2(a+b)
面积S=ab=a*(11-a)易从二次函数中得出,最大值为a=5.5时,S最大=5.5*5.5=30.25

22÷2=11厘米
长方形的长和宽的和是11厘米,当两个数的和一定时,它们的差值越小,其乘积越大,当这两个数的差值为0时,其乘积最大.
11÷2=5.5厘米
5.5×5.5=30.25平方厘米<32平方厘米
所以,用22厘米长的铁丝,不可能折成面积为32平方厘米的长方形.