自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是______.
问题描述:
自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是______.
答
解,由分析知:a和b其中一个是140,一个是5,
所以:a+b的最大值就是5+140=145;
故答案为:145.
答案解析:将140分解质因数:140=22 ×5×7;a、b的最小公倍数是140,表示a、b都是由2、2、5、7这四个质因数组合而成的,
a、b的最大公约数是5,表示a、b都含有质因数5,且其中一个就是5(“最大”公约数是5);要取a+b的最大值,则另一个数要尽可能的大,所以,另一个数应该是140,那么a+b的最大值就是5+140=145.
考试点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
知识点:解答此题应先进行分解质因数,然后结合题意,根据最大公约数哈最小公倍数的知识进行解答.