在实数范围内因式分解(X平方-2X)的平方-7(X平方-2X)+12网上的第一步是 （X平方-2X-3)(X平方-2X-4)怎么解释这一步?
问题描述：
在实数范围内因式分解(X平方-2X)的平方-7(X平方-2X)+12
网上的第一步是 （X平方-2X-3)(X平方-2X-4)
怎么解释这一步?
答
将x²－2x看成一个式子M,则：
M²－7M＋12
=(M－3)(M－4) 【用M=x²－2x再代入】
=(x²－2x－3)(x²－2x－4)
对于x²－2x－3=(x－3)(x＋2)
x²－2x－4=(x²－2x＋1)－5=(x－1)²－5=(x－1－√5)(x－1＋√5)
可以继续分解因式.