在四边形ABCD中,AB=BD,∠ABD=∠DBC,点K在对角线BD上,使得BK=BC,证明：∠KAD=∠KCD
问题描述：
在四边形ABCD中,AB=BD,∠ABD=∠DBC,点K在对角线BD上,使得BK=BC,证明：∠KAD=∠KCD
答
在AB上作点M,使得BM=BC.连接KM,可得角KAD=角MDA=角KMD,又可得三角形BMD全等于BDC,由条件可证得三角形KMD全等于KCD,得角KAD=角KCD