在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是______平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是______平方厘米.
问题描述:
在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是______平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是______平方厘米.
答
设这个圆的半径为r厘米,则正方形的边长就是2r,
根据正方形的面积是24平方厘米可得:2r×2r=24,整理可得:r2=6,
所以圆的面积是:3.14×6=18.84(平方厘米),
正方形的面积是:18.84÷3.14×2=12(平方厘米);
答:圆的面积是18.84平方厘米;正方形的面积是12平方厘米.
故答案为:18.84、12.
答案解析:正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长,设这个圆的半径为r厘米,则正方形的边长就是2r,根据正方形的面积是24平方厘米可得:2r×2r=24,整理可得:r2=6,把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积.
在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径,圆的面积已知,可以求出半径平方的值,也就能求出正方形的面积.
考试点:圆、圆环的面积;长方形、正方形的面积.
知识点:此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长,此题关键是利用r2的值,等量代换求出圆的面积.同时明白,圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径.