设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：
问题描述：
设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时,f（x）的最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0,5）时,2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立
求最大的实数m（m＞1）,使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f（x+t）≤2x成立．
答
二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）f（x-1）=f（-x-1）恒成立,则f(x)关于x=-1对称∵f（x）的最小值为0∴f(x)=a(x+1)² (a>0)当x∈（0,5）时,2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立2x≤a(x+1)²≤4|x-1|+2恒成立即 2...①==> -4≤t≤0需②在[-4,0]上有解为什么呀①②要同时成立②必须在[-4,0]内有解，不然交集为空集