X+Y=3已知方程组{2X+MY=N在什么情况下,方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无数解
问题描述：
X+Y=3
已知方程组{
2X+MY=N
在什么情况下,方程组
（1）有唯一解
（2）无解
（3）有无数解
答
（1）有唯一解
可以理解为 直线X+Y=3和直线2X+MY=N 相交
所以M≠2,N任意。
（2）无解
可以理解为 直线X+Y=3和直线2X+MY=N 平行
所以M=2,N≠6
（3）有无数解
可以理解为 直线X+Y=3和直线2X+MY=N 重合
所以M=2, N=6
答
因为X+Y=3,所以X=3-Y
所以2X+MY=2(3-Y)+MY=6+(M-3)Y=N
所以(M-3)Y=N-6
若要方程有唯一解,则M-3≠0,即M≠3(此时Y=(N-6)/(M-3).)
无解,则M-3=0,N-6≠0,即M=3,N≠6(此时Y=(N-6)/0不存在,即无解）
有无数解,则M-3=0,N-6=0,即M=3,N=6 （此时Y为任何数0*Y=0）