从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同的大小的速度反弹.求①小球第一次与地面相撞后,能够反弹起的最大高度是?②小球从释放开始,直至停止弹跳,所通过的总路程是多少?答案分别是(1－k)/(1+k)H,H/k求详解,

①小球从离地面H高处落下开始到第一次与地面相撞后，反弹到最大高度的过程中，小球受重力、空气阻力作用，设反弹起的最大高度为h，则由动能定理可得
mg(H-h)-kmg(H+h)=0 则h=
②小球从释放开始，直至停止弹跳的过程中，小球受重力、空气阻力作用，设小球通过的总路程为S,则由动能定理可得mgH-kmgs=0 则S=

摩擦阻力做工与通过的路程有关Wf＝f＊s（s为路程）这里阻力做多少功（一般为负功）机械能就减少多少。设第一次反弹的最大高度为h，这样
机械能较少量 dE＝mg（H－h）..........（最高点动能为0比较机械能就比较势能）
阻力做的功的绝对值 Wf＝kmg(H+h)
按功能关系有 dE＝Wf 就可求得h
第二问更简单以地面为参考面 原来机械能为mgH 后来变为0 也就是机械能减少了
mgH 设小球走过的路程为S 摩擦阻力做功的绝对值为 kmgS
则有 mgH＝kmgS 即得S＝H／k
前面也是以地面为参考面（以哪里为参考面都一样）

小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍第一次落地,由牛顿第二定律得 mg+kmg=ma1 a1=（k+1）g落地速度为V V平方=2（a1）H 第一次与地面相撞后反弹由牛顿第二定律得 mg-kmg=m a2 设上升高度为h 则 V平方=2（a2...

1.机械能损失E=kmgH
初始重力势能E=mgH
所以第一次地面相碰时候的动能E=mgH-kmgH=(1-k)mgH
到达最高点时候速度为0，全部转换为重力势能
所以 0.5mv^2=(1-k)mgH
v=根号下 2(1-k)gH
2.由机械能守恒定律可知，设总路程为s，则有kmgs=mgH，所以s=H/k.