已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则x−yx+y的值为______．
问题描述：
已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则
的值为______． x−y x+y
答
∵x2+3xy-4y2=0（y≠0），
∴（x+4y）（x-y）=0，
∴x+4y=0或x-y=0，
∴x1=-4y，x2=y，
∴
=x−y x+y
=−5y −3y
或5 3
=0，x−y x+y
故答案为：
或0．5 3
答案解析：先把方程左边因式分解，得出（x+4y）（x-y）=0，从而求出x1=-4y，x2=y，再分别代入
计算即可．x−y x+y
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．