有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶位数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.请你以2004为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):2004,一步之后变为______,再变为______,再变为______,…,“黑洞数”是______.

问题描述:

有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶位数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.请你以2004为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):2004,一步之后变为______,再变为______,再变为______,…,“黑洞数”是______.

根据题意计算可知2004经过一步之后变为404,经过第二步后变为303,再变为213,再变为123,再变为123,即发现黑洞数是123.
故分别填入404,303,123,123.
答案解析:根据题意,得2004经过一步之后变为404,经过第二步后变为303,再变为123,再变为123,再变为123,即发现黑洞数是123.
考试点:规律型:数字的变化类.


知识点:此题主要是正确理解题意,弄清偶数和奇数的概念.