一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,水面刚好淹没金属圆柱.1,求金圆柱的高2,如果容器盛20厘米的水呢?
问题描述：
一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,
水面刚好淹没金属圆柱.
1,求金圆柱的高
2,如果容器盛20厘米的水呢?
答
根据题意,即将水柱变为同体积的环形水柱,环形水柱的高就是金属圆柱的高,求其高.
1、设金属圆柱的高为h,故有
π×32×10=π×（32-22）×h
h=18
2、设金属圆柱的高为X,故有
π×32×20=π×（32-22）×X
X=36
36＞30,所以水面高度正好是容器高度（假设水没有外溢）
可以设金属圆柱的高度为Y,故有
π×32×[20-（30-Y）]=π×（32-22）×Y
Y=22.5