一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高______厘米.

问题描述:

一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高______厘米.

设此时的水深是x厘米,则容器内的水将升高(x-18)厘米,
由题意,得π×32×x=π×32×18+π×22×15
解得x=24

2
3

24
2
3
-18=6
2
3

答:容器内的水将升高6
2
3
厘米.
故答案为6
2
3

答案解析:设此时的水深是x厘米,则容器内的水将升高(x-18)厘米,根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程,解方程即可解答问题.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用,抓住水的体积不变,是解决本题的关键.