谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则例如：求函数f（x）=e^x/2的导数时如果用复合函数的求导公式得f‘（x）=（x/2）’*e^x/2=1/2e^x/2但是用四则运算法则的话,会出现以下结果因为f（x）=e^x/2=e^1/2*e^xf‘（x）=（e^1/2）‘*e^x+（e^x）*（e^1/2）=e^x/2两种方法结果不一样,我到底哪里错了急求解释
问题描述：
谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则
例如：求函数f（x）=e^x/2的导数时
如果用复合函数的求导公式得f‘（x）=（x/2）’*e^x/2=1/2e^x/2
但是用四则运算法则的话,会出现以下结果
因为f（x）=e^x/2=e^1/2*e^x
f‘（x）=（e^1/2）‘*e^x+（e^x）*（e^1/2）=e^x/2
两种方法结果不一样,我到底哪里错了
急求解释
答
因为e^(x/2)并不等于 e^(1/2)*e^x
后者等于e^(x+1/2), 而不是e^(x/2)