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已知x−1x＝3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:58:07
问题描述：

已知x−

1
x
＝3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是______．

答

∵x-

1
x
=3，
∴x2-1=3x，x-3=
1
x
，
∴x3-x2-7x+5=x3-7x-x2+5=x（x2-7）-x2+5=x（3x-6）-x2+5=2x2-6x+5=2x（x-3）+5=2x•
1
x
+5=2+5=7．
故答案是7．
答案解析：先让x3与-7x结合，提取公因式，再把由x-
1
x
=3得到的x2-1=3x整体代入，化简可得x3-x2-7x+5=2x2-6x+5，再对2x2-6x提取公因式2x，并把x-3=
1
x
代入，即可求出答案．
考试点：整式的混合运算—化简求值．
知识点：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求代数式的变形以及整体代入．

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