请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
问题描述：
请问这道题的定积分的求导怎么求啊?
F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],
帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
答
F'(x)=x^(n-1)f(x^n-t^n)
答
先用和差的积分公式分开，分别求导，第一项定积分是常数求导为0.第二项为变上限积分，求导为f（x）故结果为0-f（x）=-f（x） 同的,先
答
y=x^n-t^n,t=x^n-y,dy=-n*t^(n-1),t--->0时,y--->x^n,t--->x时,y--->0F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x]=1/n*Sf(y)dy(y范围在x^n到0）=-1/n*Sf(y)dy(y范围在0到x^n）F‘（x)=-1/n*f(x^n)*n*x^(n-1)=-f(x^n)*x...