n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（ ）A. 导出组Ax=0仅有零解B. A为方阵，且|A|≠0C. A的秩等于nD. 系数矩阵A的列向量线性无关，且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示
问题描述：
n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（ ）
A. 导出组Ax=0仅有零解
B. A为方阵，且|A|≠0
C. A的秩等于n
D. 系数矩阵A的列向量线性无关，且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示
答
由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故A错误；②选项B．n元线性方程组Ax=b，A不一定是方阵，因而也就不一定有行列式，...
答案解析：直接根据n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(
)＝n以及非齐次线性方程组与其导出组的解的关系来选择答案．.A
考试点：非齐次方程组解的判定定理．
知识点：此题考查非齐次线性方程组解的判定定理以及矩阵的秩与向量组的秩的关系，是基础知识点．