在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm.将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放入水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为( )厘米.A. 10B. 12C. 14D. 15
问题描述:
在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm.将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放入水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为( )厘米.
A. 10
B. 12
C. 14
D. 15
答
3.14×102×9÷(3.14×102-3.14×52),
=2826÷235.5
=12(厘米);
答:此时水深为12厘米.
故选:B.
答案解析:放入铁圆柱前后的水的体积不变,根据水深10厘米,可以先求得水的体积,那么放入铁圆柱后,容器的底面积变小了,由此可以求得此时水的深度.
考试点:探索某些实物体积的测量方法.
知识点:抓住前后水的体积不变,原来底面积减少了铁棒的底面积部分,利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深,由此即可解决问题.