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判断下列向量组的线性相关性：（1）α1=(1,1,1)T,α2=(0,2,5)T ,α3=(1,3,6)T；2）α1=(2,-1,3)T,α2=(3,-1,5)T ,α3=(1,-4,3)T

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:51
问题描述：

判断下列向量组的线性相关性：（1）α1=(1,1,1)T,α2=(0,2,5)T ,α3=(1,3,6)T；
2）α1=(2,-1,3)T,α2=(3,-1,5)T ,α3=(1,-4,3)T

答

3个3维向量线性相关的充要条件是构成的行列式等于 0.
(1) |α1,α2,α3| = 0,故向量组线性相关
(2) |α1,α2,α3| = 5,故向量组线性无关

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