用反证法证明圆只有一个圆心如题.最好能说清楚一点.

假设一个圆有两个圆心A、B，连接AB的直线交圆于两点C、D，则AC的长度与AD的长度必然不相等。
因为点A是圆心，则点A到圆上任意一点的距离都等于半径，点C、D在圆上，所以AC的长应该等于AD的长。
所以与假设矛盾，所以假设不成立，所以一个圆只有一个圆心。

假设有两个圆心，连接着两个圆心的直线与圆有交点，那么两个圆心到这个交点的距离都是半径了，矛盾，因为半径只有一个

假设圆有2个圆心，分别记为A，B
过A，B分别做圆的直径MN，MP，其中M,N,P,为圆上的点，再在圆上任取一点c
连结Mc，Nc，Pc
所以△MNC与△PQC均为直角三角形
又MN=MP，MC=MC，所以△MNC全等于△MPC，
又NC不等于Pc
知道了吧

因为 以一个点为圆心，以r长为半径任意转一周 有且只有一个圆。（几何里好像有这个定理还是公理的，大概就是这个意思，所以与其相矛盾）所以一个圆只能有一个圆心。

假设圆有2个圆心,分别记为A,B
过A,B分别做圆的直径MN,MP,其中M,N,P,为圆上的点,再在圆上任取一点C
连结MC,NC,PC
所以△MNC与△PQC均为直角三角形
又MN=MP,MC=MC,所以△MNC全等于△MPC,
又NC不等于PC
故假设不成立,所以圆只有一个圆心