用反证法证明:过不在一条直线上的三点只有一个圆
问题描述：
用反证法证明:过不在一条直线上的三点只有一个圆
答
在一个圆上，任意找三点连接为三条不同的线段，
其中任2条线段的垂直平分线必交于一点，这个点到已知三点的距离相等
以交点为圆心，交点到已知点的距离为半径作圆，必过已知三点。
答
设过不在一条直线上的三点A,B,C至少有两个圆O1,O2则O1,O2不重合或O1A≠O2A∵O1A=O1B=O1C=r∴O1在BC的中垂线上,O1在AC的中垂线上∴O1为BC,AC中垂线交点同理O1为BC,AC中垂线交点∴O1,O2重合∵O1A=O1B=O1C=r∴O2A=O2B=O...