抽屉原理问题食堂中午的菜谱如下；青椒炒肉,木须肉,糖醋里脊,西红柿炒鸡蛋,主食；米饭,馒头,包子,如果每班同学只能买两种菜和一种主食,在124名食堂买饭的同学中至少有7名同学所买的菜和主食是相同的,为什么?
问题描述：
抽屉原理问题
食堂中午的菜谱如下；青椒炒肉,木须肉,糖醋里脊,西红柿炒鸡蛋,主食；米饭,馒头,包子,如果每班同学只能买两种菜和一种主食,在124名食堂买饭的同学中至少有7名同学所买的菜和主食是相同的,为什么?
答
买两种菜的种类（4个中选两个）=6
买饭种类=3
菜和饭种类=386=18
根据抽屉原理124/18=6……16
那么至少有7个人买的菜和主食相同
答
菜一共4种
主食一共3种
选2种菜,一共有4×3÷2=6种选法
选1种主食,一共3种选法
总的选法一共有：6×3=18种
124÷18=6余16
把一共的18种选法,看做18个抽屉
124个人放入18个抽屉,至少有1个抽屉里要超过7个人
所以至少有7名同学买的菜和主食相同