在图的方格纸中,甲乙两人各放一枚棋子,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问:共有多少种不同的放法?
问题描述:
在图的方格纸中,甲乙两人各放一枚棋子,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问:共有多少种不同的放法?
答
甲:5×5=25(种),
乙:5×5-9=16(种),
25×16=400(种);
答:共有400种不同的放法.
答案解析:如果甲先放可以任意选择(5×5=25)个空中的一个,也就是说,有25个可以选择,当选择其中一个的时候,剩下了24个空,排除同一列的其他4个空,和同一行的四个空,剩下了:24-4-4=16个空,也就是说,乙放入这剩下的16个空,就可以满足要求,所以,这样的放法有25×16=400个.
考试点:排列组合.
知识点:本题考查了排列组合中的乘法原理,要先确定其中一个人的放法有多少种,然后再确定另一个人的放法,同时要注意去掉不符合要求的放法.