已知函数f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函数g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）求函数g（x）的最值．
问题描述：
已知函数f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函数g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值．
答
知识点：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，函数的最值，难度中档．
（1）要使函数g（x）的解析式有意义，则x∈[1，16]x2∈[1，16]，解得x∈[1，4]，故函数g（x）的定义域为[1，4]，（2）令t=log2x，x∈[1，4]，则t∈[0，2]，y=g（x）=[f（x）]2+2f（x2）=（3+log2x）2+2（3+log2x2）=...
答案解析：（1）要使函数g（x）的解析式有意义，则
，解得函数g（x）的定义域；
x∈[1，16]
x2∈[1，16]
（2）令t=log2x，x∈[1，4]，则t∈[0，2]，y=g（x）=（t+5）2-10，结合二次函数的图象和性质可得函数g（x）的最值．
考试点：对数函数的图像与性质．
知识点：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，函数的最值，难度中档．