一个在地球上重882N的人,在月球上约重147N.月球与地球的半径之比约为1：4,地球的第一宇宙速度为7.9km/s.试求月球上第一宇宙速度的近似值

答案是不是约等于1.613km/s？解法如下：依据公式mg=G知882/g=147/g'，这第一关系式。第二：依据mg=mv^2/R带入数据，有关系4v'^2/g'=7.9^2/g。联立消去g'就可知v'。

GM1m/R1^2=mV1^2/R1
得到：V1=根号（GM1/R1)
GM1m/R1^2=mg1
得出：
GM1=gR1^2
V1=根号（g1R1)
同理
V2=根号（g2R2)
V1/v2=根号（g1R1)/(g2R2)
7.9/V2=根号（887/147)*4
V2=1.6080

G=mg
g月/g地=G月/G地=147/882=0.167
mV^2/R=mg
V=(Rg)^1/2
V月/V地=[(R月/R地)(g月/g地)]^1/2=[(1/4)*0.167]^1/2=0.204
V月=0.204*V地=0.204*7.9=1.61km/s

1.613km/S