如图,点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:EH∥GF.

问题描述:

如图,点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:EH∥GF.
作业帮

作业帮证明:连接EF、HG,如图,
在平行四边形ABCD中,∠B=∠D,
∵AE=CG,∴BE=DG,
又BF=DH,
∴△BEF≌△DGH,
∴EF=HG,
同理,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴EH∥GF.
答案解析:要证明EF∥GH,只需证明四边形EFGH是平行四边形即可.
考试点:平行四边形的判定与性质.
知识点:本题主要考查平行四边形的判定问题,能够熟练解决此类问题.