如图,∠ABP＝∠CBP,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,∠BAP+∠BCP等于180°.求证AB+BC＝2BD
问题描述：
如图,∠ABP＝∠CBP,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,∠BAP+∠BCP等于180°.求证AB+BC＝2BD
答
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.
答
证明：作PE⊥AB,交BA的延长线于E∵PD⊥BC∴∠PEB=∠PDB=90º又∵∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿BEP≌⊿BDP（AAS）∴BE=BD PE=PD∵∠BAP+∠BCP=180º ∠BAP+∠EAP=180º∴∠EAP=∠BCP又∵∠PEA=∠PDC=90º...