数学排列组合隔板法将18个名额分给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配得名额互不相等,分配方法有多少?讲下解法.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:56

问题描述：

数学排列组合隔板法
将18个名额分给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配得名额互不相等,分配方法有多少?讲下解法.

答

这题最好还是穷举.设三所学校为ABC,所有名额是相同的,设A分配1个,则BC还剩17个,由于ABC名额不能一样,共16-2=14个空位可插,同理A=2则有15-2-1=12个,以此类推.答案：14+12+12+10+10+10+8+6+8+6+6+4+4+2+2=114