8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?
问题描述：
8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?
答
甲乙两人排有2A2种排法，剩下6人找3人排中间有6A3种排法，最后3人有3A3种排法，甲到乙之间5人在剩下3人间插空，有4个空，最后答案为4*3A3*2A2*6A3=5760
答
A（2，2）*A(6,3)*A(4,4)
甲乙两人中间空三个位子，甲乙的排法为A（2，2）种
从剩下的6个人中选出3个，并排在甲乙中间，排法有A(6,3)种
把甲乙喝甲乙中间的三个人看成一个整体，与剩下的三个人排列，排法为A(4,4)种
所以总共A（2，2）*A(6,3)*A(4,4)种
答
甲乙一前一后站好,中间留三个空（谁前谁后有2种站法）
在剩余6人选三人排列在甲乙中间（有6*5*4种方法）
这样我们就排出了5个人的队伍,我们把他们看做一个整体
其他3人另外排队（3*2种方法）
最后我们把5人的整体插入3人的队伍中（4种方法）
乘一下答案是5760
本题另有多种解法,建议多加思考.
答
可以 先排甲乙 然后五个选三个打包成一 三个萝卜三个坑
其中有两个排列 甲乙可换 三个打包的可换
另外还可以八个坑来排 甲乙先排好两个坑剩下的坑再排