将3个小球随机地放入1,2,3,4号盒子中(每盒放球数不限),求至少有一个求的盒子的最小号码是3的概率
问题描述:
将3个小球随机地放入1,2,3,4号盒子中(每盒放球数不限),求至少有一个求的盒子的最小号码是3的概率
答
总的数目是
4^3=64
至少有一个求的盒子的最小号码是3
那么球只能在3,4号盒子中,且3号盒子必须有球,那么有2^3-1=7种
什么意思?(3个球随意放入3,4号盒子中,有2^3种,减去球都在4号盒子的一种情况)
随意概率是7/64
答
总的数目是
4^3=64
至少有一个球的盒子的最小号码是3的对立事件是没有3,4号盒子均没有球,也就是说3个球全部放在1号或2号盒中,
这样的事件数共有
2^3=8
那么这样的概率为1/8
那么至少有一个球的盒子的最小号码是3的概率应该是
1-1/8=7/8