将3个球随机地放入4个杯子中，求一个杯子中球数的最大值x的概率分布．
问题描述：
将3个球随机地放入4个杯子中，求一个杯子中球数的最大值x的概率分布．
答
由题意知X的可能取值为1，2，3，P（X=1）=A3443=616=38，P（X=2）=C14C23•343=916，P（X=3）=C1443=116，∴X的分布列为： X 1 2 3 P 38 916 116...
答案解析：由题意知X的可能取值为1，2，3，分别求出P（X=1），P（X=2），P（X=3），由此能求出一个杯子中球数的最大值x的概率分布．
考试点：离散型随机变量的期望与方差．
知识点：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．