口袋中有20个球,其中两个是红球,现从袋中取球三次,每次取一球,取后不放回,求第三次才取到红球的概率

问题描述:

口袋中有20个球,其中两个是红球,现从袋中取球三次,每次取一球,取后不放回,求第三次才取到红球的概率

第一个球取到非红球概率为:0.9
取第二个球的时候总数为19,且非红球的个数为17,那取到非红球的概率就是17/19
第三个球的时候总数为18,红球个数为2,取到红球的概率为2/18
三个事件必须同时发生才可能出现题目要求的事件
那么将三个事件概率相乘就是答案:17/190

第一次取出不是红球,概率为(20-2)/20=9/10
第二次剩余19个球,不是红球的有17个,所以取出不是红球概率为17/19
第三次剩余18个球,红球有2个,所以取出是红球概率为2/18=1/9
因此最终概率为9/10×17/19×1/9=17/190

总共20两2要求第三次得红,则第一次第二次非红,
p=(18/20)*(17/19)*(2/18)