已知一批产品中96%是合格品．检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格关于数学概率的已知一批产品中96%是合格品．检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格品的概率是0.05．求（1）一个产品检查后被认为是合格品的概率；（2）一个产品检查后被认为是合格品，其确实是合格品的概率．（至少保留三位小数）
问题描述：
已知一批产品中96%是合格品．检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格
关于数学概率的
已知一批产品中96%是合格品．检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格品的概率是0.05．
求（1）一个产品检查后被认为是合格品的概率；
（2）一个产品检查后被认为是合格品，其确实是合格品的概率．
（至少保留三位小数）
答
一楼的回答是正确的，
1、 0.96*0.98+0.04*0.05=0.9408（即由及格检出及格加上由不及格检出及格）
2、（0.96*0.98）/（0.96*0.98+0.04*0.05 ）=0.9408/0.9428=0.99787≈0.998（条件概率）
答
1） 0.96*（1-0.02）+（1-96%）*0.05=0.9428
2） 0.96*（1-0.02）=0.9408
答
(1)由全概率公式得：0.96*0.98+0.04*0.05
（2）有贝叶斯公式得：0.96*0.98/0.96*0.98+0.04*0.05