把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.要求要有完整的过程,

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• 把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．
• 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） 1）把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）1）若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.要使折成的长方体盒子的底面积为484平方厘米,那么剪掉的正方形的迪长为多少?2）若在正方形硬幺板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）,将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550平方厘米,求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）上面两题如何做呢?
• 数学中考题：把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子（纸板的23．把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有,说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）,将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．第（2）小题,答案为什么不能是长20,宽2.5,
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