有一种数学游戏，每局得分只能是2分、3分或13分．小明一共玩了5局，他得的总分最高可能为65分，最低可能为10分，在10至65的所有自然数中，小明的总分不可能取到的数共有多少个？
问题描述：
有一种数学游戏，每局得分只能是2分、3分或13分．小明一共玩了5局，他得的总分最高可能为65分，最低可能为10分，在10至65的所有自然数中，小明的总分不可能取到的数共有多少个？
答
共有21种情况，得分没有重复，在10至65中，共有56个自然数，所以小明的总分不可能取到的数共有56-21=35个．
答案解析：小明每局得分2分、3分或13分都有可能，根据题意，列举出小明答题得分的所有可能的结果，找出出现的分数，再用总数减去出现的分数即可解答．
考试点：筛选与枚举．
知识点：本题主要考查列举与枚举法，列举出所有的得分情况是解答本题的关键．
出现的所有情况如下：
| 2分 | 3分 | 13分 | 总分 |
| 5 | 0 | 0 | 10 |
| 4 | 1 | 0 | 11 |
| 4 | 0 | 1 | 21 |
| 3 | 2 | 0 | 12 |
| 3 | 1 | 1 | 22 |
| 3 | 0 | 2 | 32 |
| 2 | 3 | 0 | 13 |
| 2 | 2 | 1 | 23 |
| 2 | 1 | 2 | 33 |
| 2 | 0 | 3 | 43 |
| 1 | 4 | 0 | 14 |
| 1 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 2 | 34 |
| 1 | 1 | 3 | 44 |
| 1 | 0 | 4 | 54 |
| 0 | 5 | 0 | 15 |
| 0 | 4 | 1 | 25 |
| 0 | 3 | 2 | 35 |
| 0 | 2 | 3 | 45 |
| 0 | 1 | 4 | 55 |
| 0 | 0 | 5 | 65 |
答案解析：小明每局得分2分、3分或13分都有可能，根据题意，列举出小明答题得分的所有可能的结果，找出出现的分数，再用总数减去出现的分数即可解答．
考试点：筛选与枚举．
知识点：本题主要考查列举与枚举法，列举出所有的得分情况是解答本题的关键．