有一种数学游戏,每局得分只能是2分、3分或13分.小明一共玩了5局,他得的总分最高可能为65分,最低可能为10分,在10至65的所有自然数中,小明的总分不可能取到的数共有多少个?
问题描述:
有一种数学游戏,每局得分只能是2分、3分或13分.小明一共玩了5局,他得的总分最高可能为65分,最低可能为10分,在10至65的所有自然数中,小明的总分不可能取到的数共有多少个?
答
共有21种情况,得分没有重复,在10至65中,共有56个自然数,所以小明的总分不可能取到的数共有56-21=35个.
出现的所有情况如下:
5 | 0 | 0 | 10 |
4 | 1 | 0 | 11 |
4 | 0 | 1 | 21 |
3 | 2 | 0 | 12 |
3 | 1 | 1 | 22 |
3 | 0 | 2 | 32 |
2 | 3 | 0 | 13 |
2 | 2 | 1 | 23 |
2 | 1 | 2 | 33 |
2 | 0 | 3 | 43 |
1 | 4 | 0 | 14 |
1 | 3 | 1 | 24 |
1 | 2 | 2 | 34 |
1 | 1 | 3 | 44 |
1 | 0 | 4 | 54 |
0 | 5 | 0 | 15 |
0 | 4 | 1 | 25 |
0 | 3 | 2 | 35 |
0 | 2 | 3 | 45 |
0 | 1 | 4 | 55 |
0 | 0 | 5 | 65 |