已知园o内的两弦AB,CD垂直相交于P点,求证pa+pb+pc+pd=2popa+pb+pc+pd=2po 这些都是向量

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:36

问题描述：

已知园o内的两弦AB,CD垂直相交于P点,求证pa+pb+pc+pd=2po
pa+pb+pc+pd=2po 这些都是向量

答

过O做AB垂线OE与E
过O做CD垂线OF与F
则：
PA+PB=2PE
PC+PD=2PF
即：
pa+pb+pc+pd=2PE+2PF
在矩形OEPF中,
PE+PF=PO
所以：
pa+pb+pc+pd=2po