慢车和快车从A、B两地相对开出,如果慢车先出发2小时,两车相遇时慢车超过中点48千米;若快车先出发2小时,则两车相遇时快车超过中点144千米.如果两车同时出发,6小时可相遇,则快车比慢车每小时快多少千米?
问题描述:
慢车和快车从A、B两地相对开出,如果慢车先出发2小时,两车相遇时慢车超过中点48千米;若快车先出发2小时,则两车相遇时快车超过中点144千米.如果两车同时出发,6小时可相遇,则快车比慢车每小时快多少千米?
答
(144×2-48×2)÷2÷6
=(288-96)÷2÷6,
=192÷2÷6,
=16(千米).
答:快车比慢车每小时快16千米.
答案解析:①慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点48千米,
可得:两车一共行了 1 个全程,且快车比慢车少开了 2 小时,少行了 48×2=96千米;
②快车先开出2小时,相遇时离中点144千米处,
可得:两车一共行了 1 个全程,且快车比慢车多开了 2 小时,多行了 144×2=288 千米;
将 ①和 ②两个过程相加,可得:两车一共行了 1+1=2 个全程,
且快车和慢车行驶时间相同,快车比慢车多行了 288-96=192 千米;
可得:同时开出,6小时可以相遇,相遇时快车比慢车多行 192÷2=96千米,
所以,快车比慢车每小时多行 96÷6=16 千米.
考试点:相遇问题.
知识点:在相遇问题中,如果在超过中点的x千米处相遇,则快车比慢车多行2x千米.