一个火车相对开出的数学问题快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,若快车先开出2小时,相遇于离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米?
问题描述：
一个火车相对开出的数学问题
快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,若快车先开出2小时,相遇于离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米?
答
分析：①慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,可得：两车一共行了 1 个全程,且快车比慢车少开了 2 小时,少行了 24×2=48千米；②快车先开出2小时,相遇时离中点72千米处,可得：两车一共行了 1 个全程,且快车比慢车多开了 2 小时,多行了 72×2=144 千米；将 ①和 ②两个过程相加,可得：两车一共行了 1+1=2 个全程,且快车和慢车行驶时间相同,快车比慢车多行了 144-48=96千米；可得：同时开出,4小时可以相遇,相遇时快车比慢车多行 96÷2=48千米,所以,快车比慢车每小时多行 48÷4=12 （72×2-24×2）÷2÷4=（144-48）÷2÷4,=96÷2÷4,=12（千米）．答：快车比慢车每小时快12千米．