在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点,且EF⊥GH,AE=CF,DH=BG,试说明四边形EHFG是菱形（好的加分）
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点,且EF⊥GH,AE=CF,DH=BG,试说明四边形EHFG
是菱形（好的加分）
答
因为平行四边形abcd是平行四边形，所以角a等于角c，角b等于角D，又因为ae等于cf ，dh等于bg，所以ag等于ch，bf等于de，所以三角形aeg全等于三角形cfh，三角形bfg全等于三角形deh，所以ge等于ch，gf等于eh，又因为ef垂直gh，所以四边形ehfg是菱形
答
因为平行四边形ABCD,所以角A=角D,所以AB=CD
又因为DH=BG,所以AB-BG=CD-DH,即AG=CH
又因为AE=CF(已知）所以三角形AGE全等于三角形CHF,所以GE=FH
同理可证得三角形GBF全等于三角形HDE,所以GF=EH,所以平行四边形EHFG
又因为EF⊥GH,所以菱形EHFG（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
希望对你有所帮助~