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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,角ABC=60°,AB+BC+CD+DA=60,设腰长为x,梯形面积为S,求S与X之间的函数关系

分类: 作业答案 • 2022-08-16 10:07:26

问题描述：

答

问别人

答

腰长x,即AB＝CD＝x
所以梯形的上底+下底＝AD+BC＝60-2x
所以梯形面积S＝(1/2)·(AD+BC)·h=(1/2)·(60-2x)·xsin60°＝=(√3/2)x(30-x)

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,角ABC=60°,AB+BC+CD+DA=60,设腰长为x,梯形面积为S,求S与X之间的函数关系
9.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以注满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间的定价增加X元,求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z(元)关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?10.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,设△AOD,△BOC的面积分别是S1和S2,求证：梯形ABCD的面接为（根号S1+根号S2）².
数学三角函数填空题, 求解,!(答得好, 加分. )1. 直角三角形较大的直角边长为30. 此边所对的角的余弦值为 8/17 , 则较短的直角边长为_________.2. 等腰三角形一边长为 4倍根号3, 底角为30° , 则其面积为__________.3. △ABC中, D是AB的中点, CD⊥AB于D, 过D作DE 平行 AC, 交BE于E, 若DE= 2/3 AD, 则cosA=________.4. Rt△ABC中, ∠C=90°. ∠B的平分线 BD=8倍根号3, BC=12. 则斜边的长为________.5. 2+根号3 是 x²-5x sinα +1 = 0的一个根, α为锐角, 则tanα=__________.6. △ABC中, ∠A=30° , ∠B - ∠C=60°, BC=2. 则AC = __________.7. Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45°, P在AC上, ∠BPC=60°, AB=10. 则PC=_______.8. 等腰梯形的腰长为6c
如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半？
一道关于三角形一边的平行线的几何题矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF(1)求证：PF平行于BD(2)设AP的长为x,三角形PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发,沿射线BC方向以4cm/s的速度移动,同时点P从点D出发,沿射线DA以1cm/s的速度向点A方向移动（当点P到达A时,点Q与点P同时停止运动）,PQ交BD于E,假设点P移动的时间为x（s),四边形APEB的面积为y(cm).1,求y关于x的函数关系式?2,是否存在这样的x,使△ECQ为等腰三角形?如存在,求x的值;不存在,说理由~
梯形ABCD中,AB‖CD,AD＝DC＝CB＝4,AB＝8．请把过程详细的写下来急!梯形ABCD中,AB‖CD,AD＝DC＝CB＝4,AB＝8．（1）求梯形ABCD的面积；（2）点P沿点A向点B运动,速度为每秒2个单位,点Q沿B→C→D→A的路线运动,速度为每秒3个单位．两点同时运动,设运动时间为t（0＜t＜4）,连结PQ,直线PQ将梯形分成两部分,其中含点B的部分的面积为S．回答下列问题：① 当t为何值时,直线PQ与梯形的腰垂直（直接写出t值）；② 试写出S与t之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；③ 是否存在直线PQ将梯形ABCD的面积分成1∶2两部分,若存在,求t的值．若不存在,请说明理由．
如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.（1）求证：OBC为等边三角形；（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.（4）当PQ⊥OB时（垂足为M）,求五边形ABHPQ的面积要用八年级第一学期学的知识,不要用三角函数、正弦定理.第二问应该是作PN⊥OQ,辅助线.
已知在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=40,AD=BC=20,角ABC=120°点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动,当点Q运动到点D时,所有运动都停止,设运动时间为t秒（1）当点P在线短BC上且三角形CPQ相似于三角形DAQ时,求t的值；（2）在运动过程中,设三角形APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围（第二题有两种,做出一种是一种）
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动,(1)设BE=X,DE=Y,试建立Y与X的函数关系式,并写出定义域.(2)若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB 等于DC,对角线AC垂直于腰AD,上底AD与腰的长都为1,求底角ABC和对角线AC
下列说法中正确的是（）.A.三角形的中线是一条直线 B.三角形的角平分线是一条射线C.三角形的高是一条垂线D.三角形的中线、高、角平分线都是线段

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,角ABC=60°,AB+BC+CD+DA=60,设腰长为x,梯形面积为S,求S与X之间的函数关系

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