m个男生和n个女生(m>=n)沿着圆桌坐下,其中女生互不相邻的概率?我的概率论书上答案是 m取n/m+n-1取n?m取n/m+n-1取n  是指的

问题描述:

m个男生和n个女生(m>=n)沿着圆桌坐下,其中女生互不相邻的概率?我的概率论书上答案是 m取n/m+n-1取n?
m取n/m+n-1取n  是指的


m个男生坐m个位置,有m!种情况。
从每相邻两个男生之间的共m个空间里任选n个空间分别让n个女生坐,有A(m,n)
=m!/(m-n)!种情况,所以一共有:m!*m!/(m-n)! 种情况。
m+n个人坐m+n个位置有(m+n)!种情况。
所以概率是m!*m!/[(m+n)! *(m-n)!]。

A(m-1,m-1)A(n,m)/A(m+n-1,m+n-1)
可以想象站成一排,2个人就是A(2,2)种排法,3个人就是A(3,3)种排法
如站成一圈,2个人就是A(1,1)种排法,3个人就是A(2,2)种排法
答案化简之后和你的是一样的

m个男生坐m个位置,m!种情况,所以有m个空间,n个女生坐这m个空间,有m!/n!
所以一共有:m!*m!/n!情况
m+n个人坐m+n个位置有(m+n)!
所以概率是m!*m!/n!(m+n)!
至于如何得到你所谓的 m取n/m+n-1取n,不是很清楚,

把男生看成1,女生看成2,
题目的要求是坐成1212121111211112121212111121212111111111这这种形式,其实就相当于有一对的男女坐好,然后男生随意的插入其中,这样的话,分子上就是指m个男生中取n个和n个女生配对的种类,分母上就是指,所有女生入座的情况的种类,两者一比就是概率。