质点力学问题1一质点在力F=5M(5-2t)的作用下,t=0时从静止开始作直线运动,式中M为质点的质量,t为时间,则当t=5s时,质点的速率为?
问题描述:
质点力学问题1
一质点在力F=5M(5-2t)的作用下,t=0时从静止开始作直线运动,式中M为质点的质量,t为时间,则当t=5s时,质点的速率为?
答
因为M恒定,所以F=5M(5-2t)是F关于t的一次函数.
由动量定理Ft=Mv,积分得:Mv=25Mt-5Mt^2
v=25t-5t^2
t=5代入得:v=0
答
简便方法:t=0时受力25M,t=5时恰好-25M,而F又是线性变化,物体做直线运动.所以必然可以判断物体先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动,由于完全对称,故而物体将停止,V=0