定义在(-∞,0)∪(0+∞)上的偶函数f(x)满足:f（x/y）=f（x）-f(y)；x＞1时f（x）＞0；f（-2）=1 求：
问题描述：
定义在(-∞,0)∪(0+∞)上的偶函数f(x)满足:f（x/y）=f（x）-f(y)；x＞1时f（x）＞0；f（-2）=1 求：
1.f（-1）的值
2.证明f（x）在（0,+∞）上为增函数
3.解不等式f（x+3）＞2
答
1.f(x/x)=f(1)=f(x)-f(x)=0
又f(x)是偶函数,所以f(-1)=0
2.设0
又x2/x1>1,所以f(x2/x1)=f(x2)-f(x1)>0
f(x1)
3.f(-2)=f(2)=1
f(1/2)=f(1)-f(2)=-1
f(2)-f(1/2)=f(4)=2
f(x+3)>f(4)
即
(1)x+3>0,f(x)是增函数
x+3>4
(2)x+3x+3解得x>1或x