向量空间的一组基及其维数求A1=(1,2,1,0) A2=(1,1,1,2) A3=(3,4,3,4) A4=(1,1,2,1) A5=(4,5,6,4) 求它们产生的向量空间一组基及其维数
问题描述：
向量空间的一组基及其维数
求A1=(1,2,1,0) A2=(1,1,1,2) A3=(3,4,3,4) A4=(1,1,2,1) A5=(4,5,6,4) 求它们产生的向量空间一组基及其维数
答
秩=3
基为:A1,A2,A4
维数为3.
答
(1 1 3 1 4
2 1 4 1 5
1 1 3 2 6
0 2 4 1 4)
等价于
(1 1 3 1 4
0 -1 -2 -1 -3
0 0 0 1 2
0 2 4 1 4)
(1 1 3 1 4
0 1 2 1 3
0 0 0 1 2
0 0 0 -1 -2)
(1 1 3 1 4
0 1 2 1 3
0 0 0 1 2
0 0 0 0 0)
秩=3
基为:A1,A2,A4
维数为3.